đề thi học kì 2 toán 9

---

---

Để học tập chất lượng Toán 9, phần sau đây liệt kê Đề đua Toán 9 Học kì hai năm 2023 đem đáp án (40 đề). quý khách vô thương hiệu đề kiểm tra hoặc Xem đề kiểm tra nhằm theo dõi dõi cụ thể đề đánh giá và phần đáp án ứng.

Đề đua Toán 9 Học kì hai năm 2023 đem đáp án (40 đề)

Xem thử

Bạn đang xem: đề thi học kì 2 toán 9

Chỉ kể từ 150k mua sắm hoàn hảo cỗ 60 Đề đua Cuối kì 2 Toán 9 phiên bản word đem điều giải chi tiết:

• B1: gửi phí vô tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân sản phẩm Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin cậy cho tới Zalo VietJack Official - nhấn vô đây nhằm thông tin và nhận đề thi

Quảng cáo

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....

Đề đua Học kì 2

Môn: Toán 9

Thời gian trá thực hiện bài: 90 phút

(Đề 1)

Bài 1: (1,5 điểm) Giải những phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x² – 7x + 2 = 0

b) x⁴ – 5x + 4 = 0

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ gia dụng thị (P) hàm số y= x²/4

b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B đem hoành chừng theo thứ tự là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng liền mạch trải qua A và B

Quảng cáo

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : x² – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) đem nghiệm với từng Giá trị của m.

b) Tìm m nhằm phương trình (1) đem 2 nghiệm x₁, x₂ vừa lòng x₁² + x₂² - x₁x₂ = 13

Bài 4: (1 điểm) Tìm độ dài rộng của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn nữa chiều rộng lớn 3m. Nếu gia tăng từng chiều tăng 2 mét thì diện tích S của hình chữ nhật gia tăng 70m2.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đàng tròn xoe (O;R) và một điểm A ngoài đàng tròn xoe (O) sao cho tới OA = 3R. Từ A vẽ nhì tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là những tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC

b) Từ B vẽ đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với AC rời đàng tròn xoe tâm (O) bên trên D (D không giống B), AD rời đàng tròn xoe (O) bên trên E (E không giống D). Tính tích AD.AE theo dõi R.

c) Tia BE rời AC bên trên F. Chứng minh F là trung điểm AC.

d) Tính theo dõi R diện tích S tam giác BDC.

Quảng cáo

Đáp án và Hướng dẫn thực hiện bài

Bài 1:

a) 3x² – 7x + 2 = 0

Δ= 7² -4.3.2 = 49 - 24 = 25 > 0 ⇒ √Δ = 5

Phương trình đem 2 nghiệm phân biệt:

Vậy tập luyện nghiệm của phương trình là S = {2; 1/3}

b) x⁴ - 5x² + 4 = 0

Đặt t = x² ≥ 0 , tao đem phương trình:

t² - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)

t₁ = 1 (nhận) ; t₂ = 4 (nhận)

với t = 1 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ± 1

với t = 4 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ± 2

Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2

Vậy hệ phương trình đem nghiệm (x; y) = ( √5; -1)

Quảng cáo

Bài 2:

a) Tập xác lập của hàm số: R

Bảng giá chỉ trị:

x	-4	-2	0	2	4
y = x2 / 4	4	1	0	1	4

Đồ thị hàm số nó = x² / 4 là 1 đàng parabol ở phía bên trên trục hoành, nhận trục Oy thực hiện trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là vấn đề thấp nhất.

b) Với x = 4, tao có: nó = x²/4 = 4 ⇒ A (4; 4)

Với x = 2, tao đem nó = x²/4 = 1 ⇒ B ( 2; 1)

Giả sử đường thẳng liền mạch trải qua 2 điểm A, B là nó = ax + b

Đường trực tiếp trải qua A (4; 4) nên 4 = 4a + b

Đường trực tiếp trải qua B (2; 1) nên : 1= 2a + b

Ta đem hệ phương trình

Vậy phương trình đường thẳng liền mạch trải qua 2 điểm A, B là nó = 3/2 x - 2

Bài 3:

a) Δ' = m² - (-4m - 4) = m² + 4m + 4 = (m + 2)² ≥ 0 ∀m

Vậy phương trình tiếp tục cho tới luôn luôn đem nghiệm với từng m

b) Gọi x₁ ; x₂ theo thứ tự là 2 nghiệm của phương trình tiếp tục cho tới

Theo hệ thức Vi-et tao có:

x₁² + x₂² -x₁ x₂ = (x₁ + x₂ )² - 3x₁ x₂ = 4m² + 3(4m + 4)

Theo bài bác ra: x₁² + x₂² - x₁ x₂=13

⇒ 4m² + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m² + 12m - 1 = 0

Δ_m = 12² -4.4.(-1) = 160 ⇒ √(Δ_m ) = 4√10

Phương trình đem 2 nghiệm phân biệt

Vậy với thì phương trình đem 2 nghiệm x₁; x₂ vừa lòng ĐK x₁² + x₂² - x₁ x₂ = 13

Bài 4:

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )

⇒ Chiều lâu năm của hình chữ nhật là x + 3 (m)

Khi tê liệt diện tích S của hình chữ nhật là x(x + 3) (m² )

Nếu gia tăng từng chiều tăng 2 mét thì diện tích S của hình chữ nhật gia tăng 70m² nên tao đem phương trình:

(x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70

⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70

⇔ x² + 7x + 10 = x² + 3x + 70

⇔ 4x = 60

⇔ x = 15

Vậy chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 15m

Chiều lâu năm của hình chữ nhật là 18m

Bài 5:

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....

Đề đua Học kì 2

Môn: Toán 9

Thời gian trá thực hiện bài: 90 phút

(Đề 2)

Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình

a) 2x² - 3x + 1 = 0

b) x³ - 3x² + 2 = 0

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ gia dụng thị (P) hàm số nó = x²

b) Tìm m nhằm đường thẳng liền mạch (d) : nó = 2x + m xúc tiếp với (P).

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ấn số x): x² – 4x + m – 2 = 0 (1)

a) Giá trị này của m thì phương trình (1) đem nghiệm

b) Tìm m nhằm phương trình (1) đem 2 nghiệm x₁, x₂ vừa lòng 3x₁ – x₂ = 8

Bài 4: (1 điểm) Một xe hơi chuồn kể từ A cho tới B với cùng 1 véc tơ vận tốc tức thời xác lập. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 30 km/h thì thời hạn chuồn tiếp tục rời 1 giờ. Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm sút 15 km/h thì thời hạn chuồn tăng thêm một giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn chuồn kể từ A cho tới B của xe hơi.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn xoe tâm O 2 lần bán kính BC rời AB và AC theo thứ tự bên trên E và D. Gọi H là uỷ thác điểm của BD và CE; AH rời BC bên trên I.

a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.

Xem thêm: cờ ca rô trên google

b) Chứng minh BE.BA = BI.BC

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

d) Cho biết BC = 16cm. Tính BE.BA + CD.CA

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....

Đề đua Học kì 2

Môn: Toán 9

Thời gian trá thực hiện bài: 90 phút

(Đề 3)

Câu 1: Cho hàm số nó = -3x². Kết luận này sau đó là chính :

A. Hàm số bên trên luôn luôn đồng biến đổi

B. Hàm số bên trên luôn luôn nghịch ngợm biến đổi

C. Hàm số bên trên đồng biến đổi Khi x > 0, nghịch ngợm biến đổi Khi x < 0

D. Hàm số bên trên đồng biến đổi Khi x < 0, nghịch ngợm biến đổi Khi x > 0

Câu 2: Cho phương trình bậc nhì x² – 2(m + 1) x + 4m = 0. Phương trình đem nghiệm kép Khi m bằng:

A. 1       C. Với từng m

B. –1       D. Một thành quả không giống

Câu 3: Cung AB của đàng tròn xoe (O; R) đem số đo là 60^o. Khi tê liệt diện tích S hình quạt AOB là:

Câu 4: Tứ giác MNPQ nội tiếp đàng tròn xoe khi:

A.∠(MNP) + ∠(NPQ) = 180^o

B.∠(MNP) = ∠(MPQ)

C. MNPQ là hình thang cân nặng

D. MNPQ là hình thoi

Phần tự động luận (8 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm)

1) Tìm ĐK xác lập của biểu thức

2) Cho biểu thức với x > 0; x ≠ 1

a) Rút gọn gàng biểu thức B

b) Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của P.. = A.B với x > 1

Bài 2 (1,5 điểm) Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một tấm bìa hình chữ nhật đem chiều dài hơn nữa chiều rộng lớn 3dm. Nếu rời chiều rộng lớn chuồn 1dm và tăng chiều lâu năm tăng 1dm thì diện tích S tấm bìa là 66 Tính chiều rộng lớn và chiều lâu năm của tấm bìa khi thuở đầu.

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Cho phương trình x⁴ + mx² - m - 1 = 0(m là tham lam số)

a) Giải phương trình Khi m = 2

b) Tìm độ quý hiếm của m nhằm phương trình đem 4 nghiệm phân biệt.

2) Trong mặt mày phẳng phiu tọa chừng Oxy cho tới parabol (P): nó = x² và đường thẳng liền mạch (d): nó = 2x + m (m là tham lam số).

a) Xác tấp tểnh m nhằm đường thẳng liền mạch (d) xúc tiếp với parabol (P). Tìm hoành chừng tiếp điểm.

b) Tìm độ quý hiếm của m nhằm đường thẳng liền mạch (d) rời parabol (P) bên trên nhì điểm A, B ở về nhì phía của trục tung, sao cho tới diện tích S đem diện tích S tất tả nhì lượt diện tích S (M là uỷ thác điểm của đường thẳng liền mạch d với trục tung).

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đàng tròn xoe (O; R), thừng AB. Trên cung rộng lớn AB lấy điểm C sao cho tới A < CB. Các đàng cao AE và BF của tam giác ABC rời nhau bên trên I.

a) Chứng minh tứ giác AFEB là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh CF.CB = CE.CA

c) Nếu thừng AB có tính lâu năm vì chưng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

d) Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác CEF rời đàng tròn xoe (O; R) bên trên điểm loại nhì là K (K không giống C). Vẽ 2 lần bán kính CD của (O; R). Gọi P.. là trung điểm của AB. Chứng minh rằng phụ vương điểm K, P.., D trực tiếp sản phẩm.

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....

Đề đua Học kì 2

Môn: Toán 9

Thời gian trá thực hiện bài: 90 phút

(Đề 4)

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Phương trình này sau đó là phương trình số 1 nhì ẩn:

A. 2x² - 3x + 1 = 0       B.-2x = 4

C. 2x + 3y = 7       D. 1/x + nó = 3

Câu 2: Hệ phương trình đem nghiệm là:

A. (-3; -1)       B. (3; 1)

C. (3; -1)       D. (1; -3)

Câu 3: Cho AB là thừng cung của đàng tròn xoe (O; 4 cm), biết AB = 4 centimet, số đo của cung nhỏ AB là:

A. 60^o       B. 120^o       C. 30^o       D. 90^o

Câu 4: Bán kính hình tròn trụ nội tiếp hình vuông vắn cạnh 2 centimet là:

A.2 centimet       B.√2 centimet       C.1 centimet       D.4 centimet

Phần tự động luận (8 điểm)

Bài 1 (1, 5 điểm) giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² - 7x + 5 = 0

Bài 2 (1, 5 điểm) Cho nhì hàm số : nó = x² (P) và nó = - x + 2 (d)

a) Vẽ 2 đồ gia dụng thì hàm số bên trên nằm trong 1 hệ trục tọa chừng

b) Tìm tọa chừng uỷ thác điểm của (P) và (d)

c) Viết phương trình đường thẳng liền mạch d' tuy nhiên song với d và rời (P) bên trên điểm đem hoành chừng -1.

Bài 3 (1, 5 điểm) Cho phương trình x² + (m – 2)x – m + 1 =0

a) Tìm m nhằm phương trình có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn sót lại

b) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn đem nghiệm với từng m

c) Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức A = x₁² + x₂² -6x₁ x₂

Bài 4 (3,5 điểm) Cho (O;OA), thừng BC vuông góc với OA bên trên K. Kẻ tiếp tuyến của (O) bên trên B và A, nhì tiếp tuyến này rời nhau bên trên H

a) Chứng minh tứ giác OBHA nội tiếp được đàng tròn xoe

b) Lấy bên trên O điểm M (M không giống phía với A đối với thừng BC, thừng BM to hơn thừng MC). Tia MA và BH rời nhau bên trên N. minh chứng ∠(NMC) = ∠(BAH)

c) Tia MC và BA rời nhau bên trên D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đàng tròn xoe.

d) Chứng minh OA ⊥ ND

................................

................................

................................

Trên phía trên tóm lược một số trong những nội dung đem vô cỗ Đề đua Toán 9 năm 2023 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu không hề thiếu, Thầy/Cô phấn khởi lòng coi thử:

Xem thử

Xem tăng cỗ đề đua Toán 9 năm học tập 2023 - 2024 tinh lọc khác:

• Đề đua Giữa kì 1 Toán 9 đem đáp án năm 2023 (10 đề)

• Bộ trăng tròn Đề đua Toán 9 Giữa học tập kì một năm 2023 chuyển vận nhiều nhất

• Hệ thống kiến thức và kỹ năng Toán 9 Giữa học tập kì một năm 2023 (16 đề + quỷ trận)

• Bộ Đề đua Toán 9 Giữa kì một năm 2023 (15 đề)

• Đề đua Toán 9 Giữa kì 1 đem đáp án (10 đề)

• Đề đua thân mật kì 1 Toán 9 Tự luận năm 2023 (7 đề)

• Đề đua thân mật kì 1 Toán 9 Trắc nghiệm + Tự luận năm 2023 (7 đề)

• [Năm 2023] Đề đua Học kì 1 Toán 9 đem đáp án (6 đề)

• Bộ 11 Đề đua Toán 9 Học kì một năm 2023 chuyển vận nhiều nhất

• Đề đua Học kì 1 Toán 9 năm 2023 đem quỷ trận (8 đề)

• Bộ Đề đua Toán 9 Học kì một năm 2023 (15 đề)

• Đề đua Toán 9 Học kì 1 đem đáp án (5 đề)

• Top 30 Đề đua Toán 9 Giữa kì hai năm 2023 đem đáp án

• Đề đua Toán 9 Giữa học tập kì 2 đem đáp án (10 đề)

• [Năm 2023] Đề đua Giữa kì 2 Toán 9 đem đáp án (6 đề)

• Bộ 10 Đề đua Toán 9 Giữa kì hai năm 2023 chuyển vận nhiều nhất

• Đề đua Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 đem quỷ trận (8 đề)

---

---

---