đề thi học sinh giỏi toán 8

Tuyển tập luyện Đề thi đua học viên xuất sắc Toán 8 với đán án, tinh lọc năm 2023 tiên tiến nhất giúp học viên ôn tập luyện và đạt sản phẩm cao nhập bài bác thi đua HSG Toán 8.

Đề thi đua học viên xuất sắc Toán 8 năm 2023 (có đáp án)

Xem demo Sở 30 đề Xem demo Sở 15 đề

Bạn đang xem: đề thi học sinh giỏi toán 8

Chỉ kể từ 250k mua sắm hoàn hảo cỗ Đề thi đua học viên xuất sắc Toán 8 phiên bản word với tiếng giải cụ thể, dễ dàng và đơn giản chỉnh sửa:

• B1: gửi phí nhập tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân mặt hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin cẩn cho tới Zalo VietJack Official - nhấn nhập đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Quảng cáo

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên thị xã Gia Viễn

Đề thi đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài thi đua môn: Toán lớp 8

Thời gian tham thực hiện bài: 150 phút

(Đề số 1)

Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức A = $\left(\frac{2x^2+x-6}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)$ : $\left(x+2+\frac{x^2-6}{2-x}\right)$ với x ≠ ±2.

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) Tìm độ quý hiếm của x nhằm A nhận độ quý hiếm âm.

c) Tìm độ quý hiếm vẹn toàn của x nhằm biểu thức A nhận độ quý hiếm vẹn toàn.

Câu 2. (4,0 điểm) 

a) Phân tích nhiều thức sau trở nên nhân tử: (x - hắn - z)² - y² + 2yz - z².

b) Cho 3 số vẹn toàn dương a₁; a₂; a₃ với tổng vày 2022²⁰²³.

Chứng minh rằng: $a_1^3+a_2^3+a_3^3$ phân chia không còn cho tới 3.

Quảng cáo

Câu 3. (4,5 điểm)

a) Giải những phương trình sau: $\frac{1}{x^2+7x+12}$ + $\frac{1}{x^2+9x+20}$ + $\frac{1}{x^2+11x+30}$ = $\frac{-3}{2}$

b) Tính độ quý hiếm của biểu thức: B = $\frac{y}{x-3}+\frac{5y-4x}{x-5}$. hiểu 2x - hắn = 6.

c) Tìm toàn bộ những cặp số vẹn toàn (x, y) thoả mãn: x² + 5y² + 4xy = 2023.

Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A (góc A nhọn), lối cao AH hạn chế tia phân giác BD bên trên điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H bên trên cạnh AC, K là trung điểm của HM.

a) Chứng minh $\frac{AH}{HC}=\frac{HM}{CM}$.

b) Chứng minh AK vuông góc với BM.

c) hiểu AI = 5cm, HI = 4cm. Tính chừng lâu năm cạnh BC.

Câu 5. (2,0 điểm) 

a) Xét hình chữ nhật độ cao thấp 3cm x 4cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì trực thuộc hình chữ nhật, luôn luôn hoàn toàn có thể lựa chọn ra nhị điểm với khoảng cách nhỏ rộng lớn 3.

b) Cho nhị số thực x, hắn thỏa mãn nhu cầu x > -1; hắn > 1 và x + hắn = 1. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức P.. = ${\left(x+1+\frac{1}{x+1}\right)}^2$ + ${\left(y-1+\frac{1}{y-1}\right)}^2$.

Quảng cáo

--------Hết--------

Thí sinh ko được dùng tư liệu. Giám thị ko phân tích và lý giải gì tăng.

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên Hải Hậu

Đề thi đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài thi đua môn: Toán lớp 8

Thời gian tham thực hiện bài: 120 phút

(Đề số 2)

Xem thêm: đề thi vào 10 môn toán hà nội 2022

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức: $P=\frac{y^2-y-2}{y-2}:\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-25}$.

1. Rút gọn gàng P..

2. Tính độ quý hiếm của P.. với những độ quý hiếm của x và hắn thỏa mãn nhu cầu đẳng thức:

$x^2+\left|x-2\right|+4y^2-4xy=0.$

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Tìm a và b để nhiều thức $f\left(x\right)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia không còn cho tới nhiều thức $g\left(x\right)=x^2+4-3x\text{.}$

2. Chứng minh rằng tích của 4 số vẹn toàn dương tiếp tục ko thể là một vài chủ yếu phương.

Quảng cáo

Bài 3: (3,0 điểm) 

1. Cho $abc\left(ab+bc+ca\right)\ne 0,$ giải phương trình ẩn x:

$\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3.$

2. Tìm những cặp số vẹn toàn (x; y) thoả mãn $x^3+y^3+1=6xy.$                  

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì. Gọi E  và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

1. Chứng minh $EF\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC$.

2. Kẻ EN vuông góc với FD.

a) Tính $\widehat{ANM}$.

b) Chứng minh NE là phân giác của $\widehat{ANM}$.

3. Chứng minh phụ thân điểm B, M, N thẳng mặt hàng.   

Bài 5: (2,0 điểm)

1. Cho phụ thân số dương x, hắn , z thoả mãn xyz = 1. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức:

$P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$

2. Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi với ghi 6 số chẵn tiếp tục theo hướng kim đồng hồ thời trang. Ta thay cho thay đổi những số như sau: Mỗi phen chọn 1 cạnh bất kì rồi nằm trong từng số ở nhị đỉnh thộc cạnh cơ với nằm trong một vài vẹn toàn này cơ. Hỏi sau một vài phen thay cho thay đổi như vậy thì 6 số mới mẻ ở những đỉnh lục giác hoàn toàn có thể đều bằng nhau không? Vì sao?

------- Hết ------

................................

................................

................................

Trên phía trên tóm lược một vài nội dung với nhập cỗ Đề thi đua học viên xuất sắc Toán lớp 8 năm 2023 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu vừa đủ, Thầy/Cô sung sướng lòng coi thử:

Xem demo Sở 30 đề Xem demo Sở 15 đề

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án