đề thi hsg toán 8

Tuyển luyện Đề ganh đua học viên xuất sắc Toán 8 sở hữu đán án, tinh lọc năm 2023 tiên tiến nhất giúp học viên ôn luyện và đạt thành quả cao vô bài bác ganh đua HSG Toán 8.

Đề ganh đua học viên xuất sắc Toán 8 năm 2023 (có đáp án)

Xem test Sở 30 đề Xem test Sở 15 đề

Bạn đang xem: đề thi hsg toán 8

Chỉ kể từ 250k mua sắm hoàn hảo cỗ Đề ganh đua học viên xuất sắc Toán 8 phiên bản word sở hữu câu nói. giải cụ thể, dễ dàng và đơn giản chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vô tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân sản phẩm Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin yêu cho tới Zalo VietJack Official - nhấn vô đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Quảng cáo

Phòng giáo dục và đào tạo và Đào tạo nên thị xã Gia Viễn

Đề ganh đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài ganh đua môn: Toán lớp 8

Thời gian tham thực hiện bài: 150 phút

(Đề số 1)

Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức A = $\left(\frac{2x^2+x-6}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)$ : $\left(x+2+\frac{x^2-6}{2-x}\right)$ với x ≠ ±2.

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) Tìm độ quý hiếm của x nhằm A nhận độ quý hiếm âm.

c) Tìm độ quý hiếm vẹn toàn của x nhằm biểu thức A nhận độ quý hiếm vẹn toàn.

Câu 2. (4,0 điểm) 

a) Phân tích nhiều thức sau trở nên nhân tử: (x - nó - z)² - y² + 2yz - z².

b) Cho 3 số vẹn toàn dương a₁; a₂; a₃ sở hữu tổng vày 2022²⁰²³.

Chứng minh rằng: $a_1^3+a_2^3+a_3^3$ phân chia không còn mang đến 3.

Quảng cáo

Câu 3. (4,5 điểm)

a) Giải những phương trình sau: $\frac{1}{x^2+7x+12}$ + $\frac{1}{x^2+9x+20}$ + $\frac{1}{x^2+11x+30}$ = $\frac{-3}{2}$

b) Tính độ quý hiếm của biểu thức: B = $\frac{y}{x-3}+\frac{5y-4x}{x-5}$. thạo 2x - nó = 6.

c) Tìm toàn bộ những cặp số vẹn toàn (x, y) thoả mãn: x² + 5y² + 4xy = 2023.

Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A (góc A nhọn), đàng cao AH hạn chế tia phân giác BD bên trên điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H bên trên cạnh AC, K là trung điểm của HM.

a) Chứng minh $\frac{AH}{HC}=\frac{HM}{CM}$.

b) Chứng minh AK vuông góc với BM.

c) thạo AI = 5cm, HI = 4cm. Tính chừng nhiều năm cạnh BC.

Câu 5. (2,0 điểm) 

a) Xét hình chữ nhật độ cao thấp 3cm x 4cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì trực thuộc hình chữ nhật, luôn luôn hoàn toàn có thể lựa chọn ra nhị điểm sở hữu khoảng cách nhỏ rộng lớn 3.

b) Cho nhị số thực x, nó vừa lòng x > -1; nó > 1 và x + nó = 1. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức Phường = ${\left(x+1+\frac{1}{x+1}\right)}^2$ + ${\left(y-1+\frac{1}{y-1}\right)}^2$.

Quảng cáo

--------Hết--------

Thí sinh ko được dùng tư liệu. Giám thị ko phân tích và lý giải gì tăng.

Phòng giáo dục và đào tạo và Đào tạo nên Hải Hậu

Đề ganh đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài ganh đua môn: Toán lớp 8

Thời gian tham thực hiện bài: 120 phút

(Đề số 2)

Xem thêm: lá cờ các nước trên thế giới

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức: $P=\frac{y^2-y-2}{y-2}:\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-25}$.

1. Rút gọn gàng Phường.

2. Tính độ quý hiếm của Phường với những độ quý hiếm của x và nó vừa lòng đẳng thức:

$x^2+\left|x-2\right|+4y^2-4xy=0.$

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Tìm a và b để nhiều thức $f\left(x\right)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia không còn mang đến nhiều thức $g\left(x\right)=x^2+4-3x\text{.}$

2. Chứng minh rằng tích của 4 số vẹn toàn dương tiếp tục ko thể là một số trong những chủ yếu phương.

Quảng cáo

Bài 3: (3,0 điểm) 

1. Cho $abc\left(ab+bc+ca\right)\ne 0,$ giải phương trình ẩn x:

$\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3.$

2. Tìm những cặp số vẹn toàn (x; y) thoả mãn $x^3+y^3+1=6xy.$                  

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì. Gọi E  và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

1. Chứng minh $EF\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC$.

2. Kẻ EN vuông góc với FD.

a) Tính $\widehat{ANM}$.

b) Chứng minh NE là phân giác của $\widehat{ANM}$.

3. Chứng minh tía điểm B, M, N thẳng sản phẩm.   

Bài 5: (2,0 điểm)

1. Cho tía số dương x, nó , z thoả mãn xyz = 1. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức:

$P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$

2. Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi sở hữu ghi 6 số chẵn tiếp tục theo hướng kim đồng hồ thời trang. Ta thay cho thay đổi những số như sau: Mỗi phiên chọn 1 cạnh bất kì rồi nằm trong từng số ở nhị đỉnh thộc cạnh ê với nằm trong một số trong những vẹn toàn nào là ê. Hỏi sau một số trong những phiên thay cho thay đổi như vậy thì 6 số mới mẻ ở những đỉnh lục giác hoàn toàn có thể cân nhau không? Vì sao?

------- Hết ------

................................

................................

................................

Trên phía trên tóm lược một số trong những nội dung sở hữu vô cỗ Đề ganh đua học viên xuất sắc Toán lớp 8 năm 2023 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu tương đối đầy đủ, Thầy/Cô phấn chấn lòng coi thử:

Xem test Sở 30 đề Xem test Sở 15 đề

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án